Question

Не знаю как сократить данный пример 1/(3^1/2+1)-2/(3^1/2+2)+3/(3^1/2+3) х^1/3*(x^3)^1/5/x^-4/15=64 чему равен Х

Answer 1

$\dfrac1{\sqrt3+1}-\dfrac2{\sqrt3+2}+\dfrac3{\sqrt3+3}=\dfrac{\sqrt3-1}{3-1}-\dfrac{2(\sqrt3-2)}{3-4}+\dfrac{3(\sqrt3-3)}{3-9}=\\=\dfrac{\sqrt3}2-\dfrac12+2\sqrt3-4-\dfrac{\sqrt3}2+\dfrac32=2\sqrt3-3$

$\dfrac{x^{1/3}(x^3)^{1/5}}{x^{-4/15}}=x^{1/3+3\cdot1/5+4/15}=x^{6/5}\\ x^{6/5}=64=2^6\\ x=(2^6)^{5/6}=2^5=32$

Answer 2

Данный пример состоит из двух частей: первая часть до знака "=" и вторая часть после знак

Answer 3

Чтобы сократить данный пример, нам нужно выполнить арифметические операции и упростить выражение. Давайте разберемся поэтапно:

1. Начнем с первого слагаемого: 1/(3^1/2+1). Здесь мы можем заметить, что знаменатель имеет общий множитель с числителем. Мы можем умножить числитель и знаменатель на (3^1/2-1), чтобы избавиться от знаменателя в числителе: 1/(3^1/2+1) * (3^1/2-1)/(3^1/2-1) = (3^1/2-1)/(3 - 1) = (3^1/2-1)/2

2. Перейдем ко второму слагаемому: 2/(3^1/2+2). Аналогично первому слагаемому, мы можем умножить числитель и знаменатель на (3^1/2-2): 2/(3^1/2+2) * (3^1/2-2)/(3^1/2-2) = (2*(3^1/2-2))/(4 - 2) = (2*(3^1/2-2))/2 = 3^1/2 - 2

3. Продолжаем с третьего слагаемого: 3/(3^1/2+3). Снова умножим числитель и знаменатель на (3^1/2-3): 3/(3^1/2+3) * (3^1/2-3)/(3^1/2-3) = (3*(3^1/2-3))/(9 - 3) = (3*(3^1/2-3))/6 = (3^1/2 - 3)/2

4. Перейдем к последнему слагаемому: x^1/3*(x^3)^1/5/x^-4/15. Здесь мы можем использовать свойства степеней и записать это выражение в виде: x^1/3 * x^(3*1/5) * x^(-4/15) = x^(1/3 + 3/5 - 4/15) = x^(5/15 + 9/15 - 4/15) = x^(10/15) = x^(2/3)

5. В итоге, наше упрощенное выражение будет выглядеть так: (3^1/2-1)/2 - (3^1/2-2) + (3^1/2 - 3) + x^(2/3) = 64

Теперь, чтобы найти значение x, нам нужно решить уравнение x^(2/3) = 64. Для этого возводим обе части уравнения в степень 3/2: (x^(2/3))^(3/2) = 64^(3/2) x^(2/2) = 64^(3/2) x = 64^(3/2) x = (64^3)^(1/2) x = 262144^(1/2) x = 512

Таким образом, значение x равно 512.