Question

Неравенства lsinxl>1/2

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Решение неравенства |sin(x)| > 1/2

Для решения данного неравенства, мы будем рассматривать два случая: когда sin(x) > 1/2 и когда sin(x) < -1/2.

1. Случай 1: sin(x) > 1/2 В этом случае, нам нужно найти интервалы значений x, для которых sin(x) > 1/2. Для этого мы можем использовать обратную функцию синуса, arcsin, чтобы найти углы, соответствующие этому условию.

Получаем: x > arcsin(1/2) + 2πn, где n - целое число

Здесь мы использовали тот факт, что sin(x) имеет период 2π, поэтому мы добавляем 2πn для учета всех возможных углов.

2. Случай 2: sin(x) < -1/2 Аналогично, для этого случая мы также используем обратную функцию синуса, arcsin, чтобы найти углы, соответствующие условию sin(x) < -1/2.

Получаем: x < -arcsin(1/2) + 2πn, где n - целое число

Здесь мы также добавляем 2πn для учета всех возможных углов из-за периодичности функции sin(x).

Таким образом, после нахождения всех углов, удовлетворяющих данным неравенствам, мы можем представить решение в виде объединения интервалов на числовой прямой, соответствующих этим углам.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как решать данное неравенство. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!