Question

Помогите, пожалуйста, решить: дана бесконечная убывающая геометрическая прогрессия, найти b1. b1+b2+b3==78/125 S=2/3 b1-?

Answer 1

B₁ + b₁ q + b₁ q² = 78/125                 
b₁ (1 + q + q² )= 78/125                          |q| < 1
S = b₁/(1-q)
b₁ = S/(1 - q) =  2/3(1 - q)
2/3(1-q)(1+q+q²) = 78/125
1 - q³ = 78/125 : 2/3
1 - q³ = 117/125
q³ = 1 - 117/125 = 8/125
q = ∛8/125 = 2/5
b₁ = S * (1 - q) = 2/3 * (1 - 2/5) = 2/3 * 3/5 = 2/5 = 0,4

Answer 2

Дана бесконечная убывающая геометрическая прогрессия. Первый член этой прогрессии обозначим как b1, а её знаменатель - как q.

Таким образом, у нас имеется следующая прогрессия: b1, b1*q, b1*q^2, b1*q^3, ...

Мы знаем, что сумма первых трех членов этой прогрессии равна