Question

1)Найдите первые пять членов геометрической прогрессиии (Bn), если известны g=3/4, b3=64 2)( Bn)- геометрическая прогрессия. Найдите b9, если b1=-24, g=0,5

Answer 1

Решение
1)  q = 3/4
b₃ = 64
b₃ = b₁ * q²
b₁ = b₃ / q²
b₁ = 64/(3/4)² = (64*16)/9 =  1024/9
b₂ = b₁*q = (1024/9) * (3/4) =  256/3
b₄ = b₃ * q = 64 * (3/4) = 48
b₅ = b₄ * q = 48 * (3/4) = 36
2)  b₁ = 24
q = 0,5
b₉ = b₁ * q⁸ = 24 * (1/2)⁹ = 24/512 = 3/64

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения n-ного члена геометрической прогрессии:

Bn = B1 * g^(n-1)

Где Bn - n-ный член прогрессии, B1 - первый член прогрессии, g - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Нахождение первых пяти членов геометрической прогрессии

1. Найдем первые пять членов геометрической прогрессии, используя известные данные g=3/4 и b3=64.

Для этого мы можем воспользоваться формулой Bn = B1 * g^(n-1). Нам известно, что b3=64, поэтому мы можем найти B1.

64 = B1 * (3/4)^(3-1) 64 = B1 * (3/4)^2 64 = B1 * 9/16 B1 = 64 * 16 / 9 B1 = 113.777...

Теперь, имея значение B1, мы можем найти первые пять членов прогрессии, используя формулу Bn = B1 * g^(n-1).

B1 = 113.777... g = 3/4

B1 = 113.777... B2 = 113.777... * 3/4 B3 = 113.777... * (3/4)^2 B4 = 113.777... * (3/4)^3 B5 = 113.777... * (3/4)^4

Таким образом, мы можем найти первые пять членов геометрической прогрессии.

Нахождение b9 в геометрической прогрессии

2. Теперь нам нужно найти b9 в геометрической прогрессии, если известны b1=-24 и g=0.5.

Мы можем использовать ту же формулу Bn = B1 * g^(n-1), чтобы найти b9.

B1 = -24 g = 0.5

B9 = -24 * (0.5)^(9-1) B9 = -24 * (0.5)^8 B9 = -24 * 1/256 B9 = -0.09375

Таким образом, мы нашли b9 в геометрической прогрессии при известных b1=-24 и g=0.5.