Question

Найдите значение выражения sin \frac{9п}{20} * cos \frac{п}{20} + cos \frac{9п}{20} * sin \frac{п}{20}

Answer 1

sin 9pi/20 * cos pi/20 + cos 9pi/20 * sin pi/20 = sin (9pi+pi)/20= sin pi/2 = 1

 

 

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения нам понадобится знание о тригонометрических функциях и их свойствах. Мы можем использовать формулу синуса суммы двух углов, чтобы преобразовать данное выражение и затем вычислить его значение.

Формула синуса суммы двух углов: sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)

Вычисление значения выражения:

Данное выражение: sin(\frac{9\pi}{20}) * cos(\frac{\pi}{20}) + cos(\frac{9\pi}{20}) * sin(\frac{\pi}{20})

Мы можем заметить, что данное выражение соответствует формуле синуса суммы двух углов, где: A = \frac{9\pi}{20} и B = \frac{\pi}{20}

Используя формулу синуса суммы двух углов, мы можем выразить данное выражение следующим образом: sin(\frac{9\pi}{20} + \frac{\pi}{20})

Теперь мы можем вычислить значение этого нового угла. Поскольку \frac{9\pi}{20} + \frac{\pi}{20} = \frac{10\pi}{20} = \frac{\pi}{2}, мы можем заменить выражение на: sin(\frac{\pi}{2})

Значение синуса угла \frac{\pi}{2} равно 1.

Таким образом, значение данного выражения равно 1.