Question

Разложите на множители ву²+2ву+в

Answer 1

Ву^2+2ву+в= в(у^2+2у+1)= в(у+1)^2.

Answer 2

Чтобы разложить выражение ву² + 2ву + в на множители, мы должны найти общий множитель для всех трех членов выражения. В данном случае, обратим внимание на то, что каждый член содержит переменную "в".

Мы можем факторизовать выражение следующим образом:

ву² + 2ву + в = в(у² + 2у + 1)

Теперь давайте разложим скобку у² + 2у + 1 на множители. Это квадратный трином, который можно разложить как квадрат суммы двух членов. В данном случае, у² + 2у + 1 является квадратом суммы "у + 1" квадрата.

Таким образом, мы можем разложить у² + 2у + 1 следующим образом:

у² + 2у + 1 = (у + 1)²

Теперь мы можем объединить оба разложения:

ву² + 2ву + в = в(у + 1)²

Таким образом, исходное выражение ву² + 2ву + в разложено на множители в виде в(у + 1)².