Question

Игральный кубик кинули 3 раз. найти вероятность того, что 6 очка выпадут 1 раз.

Answer 1

Немного не понял вопроса, однако дам 2 ответа на 2  задачи из твоего условия, как я понял.
1 задача: кубик кидают 3 раза, найти вероятность того что выпадет ровно 6 из 3 кубиков. Ответ: всего таких случаев 9 из 216, следовательно 9/216=0,04 (искомый ответ).
2 задача:кубик кидают 3 раза, найти вероятность того что 6 очков выпадут ровно 1 раз. Так как ровно 1 раз будет всего 1, значит нужно из 216 вычесть 8 и останется 208 ответов, при которых только 1 будет иметь значение 6. Ответ: 1/208=0,005 (искомый ответ).
И тем не менее возможно я опять не так сделал, однако я не понял вопроса.

Answer 2

Calculating the Probability of Rolling a 6 Once in 3 Rolls of a Die

To calculate the probability of rolling a 6 once in 3 rolls of a die, we can use the formula for conditional probability:

P(B|A) = P(AB) / P(A)

Where: - P(B|A) is the probability of event B occurring given that event A has occurred. - P(AB) is the probability of both events A and B occurring. - P(A) is the probability of event A occurring.

In this case, event A is rolling a 6 at least once in 3 rolls, and event B is rolling a 6.

Applying the Formula

From the given information, we can calculate the probabilities as follows:

- Total possible outcomes (n) when rolling a die 3 times: n = 6^3 = 216. - Number of outcomes where a 6 is rolled at least once (m(A)): m(A) = 216 - 125 = 91. - Number of outcomes where a 6 is rolled exactly once (m(AB)): m(AB) = 3 * 5^2 = 75.

Using these values, we can calculate the probabilities:

- P(A) = m(A) / n = 91 / 216 ≈ 0.4213 - P(AB) = m(AB) / n = 75 / 216 ≈ 0.3472

Now, we can calculate the conditional probability:

- P(B|A) = P(AB) / P(A) ≈ 0.3472 / 0.4213 ≈ 0.8245

Conclusion

Therefore, the probability of rolling a 6 once in 3 rolls of a die is approximately 0.8245.