Question

Заполните пропуски (2x+...)²=...+...+y² (3y-...)²=...-24y+... (...+2m)²=4n+...+... (...-...)²=a²-...+9

Answer 1

(2x+y)²=4x²+4xy+y²
(3y-4)²=9y2-24y+16
(2n+2m)²=4n+8nm+4m²
(a-3)²=a²+6a+9

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Разложение квадратного трехчлена

У нас есть уравнение (2x + ...)² = ... + ... + y². Чтобы решить это, нам нужно разложить квадратный трехчлен (2x + ...)².

(2x + ...)² = (2x)² + 2(2x)(...) + (...)²

Здесь мы использовали формулу разложения квадрата суммы. Обратите внимание, что мы имеем некоторое значение, обозначенное как "...", которое мы пока не знаем.

Шаг 2: Разложение квадратного трехчлена

У нас есть уравнение (3y - ...)² = ... - 24y + .... Чтобы решить это, нам нужно разложить квадратный трехчлен (3y - ...).

(3y - ...)² = (3y)² - 2(3y)(...) + (...)²

Здесь мы снова использовали формулу разложения квадрата суммы. Заметим, что у нас есть некоторое значение, обозначенное как "...", которое мы пока не знаем.

Шаг 3: Разложение квадратного трехчлена

У нас есть уравнение (... + 2m)² = 4n + ... + .... Чтобы решить это, нам нужно разложить квадратный трехчлен (... + 2m).

(... + 2m)² = (...)² + 2(...)2m + (2m)²

Мы снова используем формулу разложения квадрата суммы. Здесь у нас есть некоторое значение, обозначенное как "...", которое мы пока не знаем.

Шаг 4: Объединение членов

Теперь объединим все разложенные члены и уравняем их с правой стороной уравнения.

(2x)² + 2(2x)(...) + (...)² = ... + ... + y² (3y)² - 2(3y)(...) + (...)² = ... - 24y + .... (...)² + 2(...)2m + (2m)² = 4n + ... + ....

Шаг 5: Упрощение

Теперь мы можем упростить уравнение, раскрывая скобки и объединяя подобные члены.

4x² + 4x(...) + (...)² = ... + ... + y² 9y² - 6y(...) + (...)² = ... - 24y + .... (...)² + 4(...)m + 4m² = 4n + ... + ....

Шаг 6: Расстановка коэффициентов

Чтобы сравнить коэффициенты при одинаковых переменных, мы должны расставить их в правильном порядке и раскрыть скобки.

4x² + 4x(...) + (...)² = ... + ... + y² 9y² - 6y(...) + (...)² = ... - 24y + .... (...)² + 4(...)m + 4m² = 4n + ... + ....

Шаг 7: Сравнение коэффициентов

Теперь мы можем сравнить коэффициенты при одинаковых переменных на обеих сторонах уравнения.

Для x: 4 = ... Для y: 0 = -24 Для m: 4 = ... Для n: 0 = 4 Для остальных переменных их коэффициенты равны 0.

Шаг 8: Решение уравнений

Теперь мы можем решить полученные уравнения для каждой переменной:

Для x: 4 = ... Здесь у нас нет значения для "...", поэтому мы не можем точно решить это уравнение.

Для y: 0 = -24 Это уравнение не имеет решений, так как никакое число не может быть равным -24 при умножении на 0.

Для m: 4 = ... Здесь у нас нет значения для "...", поэтому мы не можем точно решить это уравнение.

Для n: 0 = 4 Это уравнение не имеет решений, так как никакое число не может быть равным 4 при умножении на 0.

Шаг 9: Вывод

Итак, мы получили систему уравнений, которая не имеет точных решений для переменных x, y, m и n, кроме того, что y = -24 и n = 0. Все остальные переменные остаются без определенных значений, так как у нас не хватает информации.