Question

1) 1/2х^2- 32=о 2) 9х-4(х-7) больше или равно -3 3) 36^n/3^2n-1*4^n-2 4) Арифметическая прогрессия a10=-10,a16=-19 найдите разность прогрессии. 5) -3-3хменьше7х-9 6) -12/(х-1)^2-2 все это больше или равно 0

Answer 1

1)x^2=64; x=8; x=-8;
2)9x-4x+28>=3
5x>=-25
x>=-5
x[-5; +бесконечность)
3)(3^2n*4^n)/(3^(2n-1)*4^(n-2))=3*4^2=48
4)a10=a1+9d
a16=a1+15d
6d=-9
d=-1,5
5)-3-3x<7x-9
-10x<-6
x>0,6
x(0,6;+бесконечность)
6) (x-1)^2-2<0
(x-1-корень2)(x-1+корень2)<0
x(1-корень2;1+корень2)

Answer 2

1) Решим уравнение 1/2х^2 - 32 = 0: 1/2х^2 = 32 х^2 = 64 х = ±8

2) Раскроем скобки и упростим выражение 9х - 4(х - 7): 9х - 4х + 28 5х + 28

3) Раскроем скобки и упростим выражение 36^n/3^2n * 4^n-2: (6^n/3^n) * (4^n/4^2) 2^n * 4^n-2 2^n * 4^n/4^2 2^n * 4^(n-2)/4^2 2^n * 4^(n-4)

4) Для нахождения разности арифметической прогрессии, используем формулу an - a(n-1), где an - n-ый член прогрессии, a(n-1) - (n-1)-ый член прогрессии. a10 = -10 a16 = -19

Разность прогрессии: a16 - a10 = -19 - (-10) = -19 + 10 = -9

5) Решим неравенство -3 - 3х < 7х - 9: -3 - 3х + 9 < 7х 6х + 6 < 7х 6 < 7х - 6х 6 < x

6) Решим неравенство -12/(х-1)^2 - 2 ≥ 0: -12/(х-1)^2 ≥ 2 -12 ≥ 2(х-1)^2 -6 ≥ (х-1)^2 √(-6) ≥ х - 1 -√6 + 1 ≥ х х ≤ -√6 + 1