Question

(3x+2)^2-(4-3x)<14+37

Answer 1

Приложение fotomath закачай

Answer 2

Для начала, раскроем скобки:

(3x+2)^2 = (3x+2)(3x+2) = 9x^2 + 6x + 6x + 4 = 9x^2 + 12x + 4

-(4-3x) = -4 + 3x

Теперь подставим полученные выражения в исходное неравенство:

9x^2 + 12x + 4 - 4 + 3x < 14 + 37

9x^2 + 15x < 55

Далее, приведем неравенство к каноническому виду, где одна сторона равна нулю:

9x^2 + 15x - 55 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = 15^2 - 4 * 9 * (-55) = 225 + 1980 = 2205

x1,2 = (-15 ± √2205) / 18

x1 = (-15 + √2205) / 18 ≈ -1.19

x2 = (-15 - √2205) / 18 ≈ -3.48

Таким образом, неравенство 9x^2 + 15x - 55 < 0 выполняется для всех значений x, лежащих в интервале (-3.48, -1.19).