Question

Решите уравнение с помощью разложения на множители. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!а) (x-3)(2x+9)=0б) 9y^2-1=0в) t^2+6t+9=0г) z^4=4z^2

Answer 1

А) (x-3)(2x+9)=0
x-3=0     2x+9=0
x=3        2x=-9
              x=-9/2
              x= -4,5
Ответ: 3;-4,5

б) 9y²-1=0
(3y+1)(3y-1)=0
3y+1=0     3y-1=0
3y=-1        3y=1
y=-1\3    y=1\3
y=-⅓   y= ⅓
Ответ: ±⅓

в) t²+6t+9=0
(t+3)²=0
(t+3)(t+3)=0
t+3=0     t+3=0
t=-3        t=-3
Ответ: -3

г) Не понимаю как сделать)

Answer 2

а) (x-3)(2x+9) = 0 Разложим на множители: (x-3)(2x+9) = 0 По свойству нулевого произведения, это уравнение будет иметь значение 0, если один из множителей равен 0: x-3 = 0 или 2x+9 = 0

Решим первое уравнение: x-3 = 0 x = 3

Решим второе уравнение: 2x+9 = 0 2x = -9 x = -9/2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -9/2.

б) 9y^2-1 = 0 Разложим на множители: (3y-1)(3y+1) = 0 По свойству нулевого произведения, это уравнение будет иметь значение 0, если один из множителей равен 0: 3y-1 = 0 или 3y+1 = 0

Решим первое уравнение: 3y-1 = 0 3y = 1 y = 1/3

Решим второе уравнение: 3y+1 = 0 3y = -1 y = -1/3

Итак, уравнение имеет два корня: y = 1/3 и y = -1/3.

в) t^2+6t+9 = 0 Разложим на множители: (t+3)(t+3) = 0 По свойству нулевого произведения, это уравнение будет иметь значение 0, если один из множителей равен 0: t+3 = 0

Решим уравнение: t+3 = 0 t = -3

Итак, уравнение имеет один корень: t = -3.

г) z^4 = 4z^2 Перенесем все члены в левую часть уравнения: z^4 - 4z^2 = 0 Факторизуем: z^2(z^2 - 4) = 0 z^2(z - 2)(z + 2) = 0 По свойству нулевого произведения, это уравнение будет иметь значение 0, если один из множителей равен 0: z^2 = 0 или z - 2 = 0 или z + 2 = 0

Решим первое уравнение: z^2 = 0 z = 0

Решим второе уравнение: z - 2 = 0 z = 2

Решим третье уравнение: z + 2 = 0 z = -2

Итак, уравнение имеет три корня: z = 0, z = 2 и z = -2.