Question

Д.з. 1.На пошив 3 платьев и 4 сарафанов ушло 23м ткани. А на пошив таких же 2 платьев и и 2 сарафанов потребуется 14м ткани. Сколько метров ткани требуется на 1 платье и один сарафан. 2.В первый день машина за 2 часа проехала столько же сколько автобус за 3 час. А во второй день эта же машина прошла за 4 часа на 40км больше, чем этот же автобус за 5тчасов. Определите скорости автобуса и машины.

Answer 1

1задача. 3x+4y=23 2x+2y=14 x=7-y 21-3y+4y=23 y=2 x=5 Для платья 5м. Для сарафана 2м 2задача. 2x=3y 4x-5y=40 ×=1.5y y=40 км/час скорость автобуса x=60 км/час скорость машины

Answer 2

1. Пусть x - количество метров ткани, требующееся на одно платье, а y - количество метров ткани, требующееся на один сарафан. Из условия задачи у нас есть два уравнения: 3x + 4y = 23, (1) 2x + 2y = 14. (2) Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения можно выразить x через y: x = 7 - y. Подставим это выражение в первое уравнение: 3(7 - y) + 4y = 23, 21 - 3y + 4y = 23, y = 2. Теперь найдем x, подставив значение y в любое из уравнений: 2x + 2(2) = 14, 2x + 4 = 14, 2x = 10, x = 5. Таким образом, на одно платье требуется 5 метров ткани, а на один сарафан - 2 метра.

2. Пусть x - скорость автобуса, y - скорость машины. Из условия задачи у нас есть два уравнения: 2x = 3y, (1) 4(x + 40) = 5(x - 40). (2) Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения можно выразить x через y: x = (3/2)y. Подставим это выражение во второе уравнение: 4((3/2)y + 40) = 5((3/2)y - 40), 6y + 160 = 15/2y - 200, 12y + 320 = 15y - 400, 3y = 720, y = 240. Теперь найдем x, подставив значение y в любое из уравнений: 2x = 3(240), 2x = 720, x = 360. Таким образом, скорость автобуса составляет 360 км/ч, а скорость машины - 240 км/ч.