Question

записать многочлен в стандартном виде: (2x + 1)(2x - 1)^2

Answer 1

Решение во вложении,у дачи :)

Answer 2

Чтобы записать данный многочлен в стандартном виде, раскроем скобки и упростим выражение.

(2x + 1)(2x - 1)^2

Для начала, раскроем квадрат во второй скобке, используя формулу:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Таким образом, получим:

(2x + 1)(4x^2 - 4x + 1)

Теперь раскроем скобки, применяя правило умножения двух скобок:

2x * 4x^2 + 2x * (-4x) + 2x * 1 + 1 * 4x^2 + 1 * (-4x) + 1 * 1

Упростим это выражение:

8x^3 - 8x^2 + 2x + 4x^2 - 4x + 1

Сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями:

(8x^3) + (-8x^2 + 4x^2) + (2x - 4x) + 1

8x^3 - 4x^2 - 2x + 1

Таким образом, многочлен (2x + 1)(2x - 1)^2 в стандартном виде равен 8x^3 - 4x^2 - 2x + 1.