Question

Разложите на множетели квадратный трёхчлен,выделив квадрат двухчлена:9х^2-6х-8

Answer 1

9х²-6х-8=((3х)²-2*3х*1+1²)-9=(3х-1)²-9=(3х-1-3)(3х-1+3)=(3х-4)(3х+2)

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трёхчлен, выделив квадрат двухчлена, нужно выполнить следующие шаги:

1. Вынести за скобки коэффициент при старшем члене, если он не равен 1. 2. Преобразовать выражение в скобках, добавив и вычитав квадрат половины коэффициента при среднем члене. 3. Выделить квадрат двучлена из первых трёх слагаемых в скобках. 4. Разложить полученное выражение на множители, используя формулу разности квадратов.

Применим эти шаги к заданному трёхчлену:

9x^2 - 6x - 8 = 9(x^2 - (2/3)x - 8/9) = 9(x^2 - (2/3)x + (1/9) - (1/9) - 8/9) = 9((x - (1/3))^2 - (25/9)) = 9(x - (1/3) + 5/3)(x - (1/3) - 5/3) = 9(x + 2)(x - 2)

Ответ: 9x^2 - 6x - 8 = 9(x + 2)(x - 2)