Question

Разложить на множители квадратный трёхчлен: 1)х²-5х+6 2)2х²-х-1

Answer 1

Есть формула : ах² + bx + c = a(x-x1)(x-x2)
выделенные  компоненты надо просто подставить
1)У этого трёхчлена корни 2 и 3
 х² - 5х +6 = (x-2)(x-3)
2) У этого трёхчлена корни 1 и -1/2
2х² -х -1 = 2(x -1)(x +1/2) = (x-1)(2x +1)

Answer 2

Разложение на множители квадратного трёхчлена

Давайте начнем с разложения квадратного трёхчлена на множители.

1) Разложение квадратного трёхчлена x² - 5x + 6 на множители:

Для разложения данного трёхчлена на множители, найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при x² и свободного члена (при x⁰), а сумма равна коэффициенту при x (при x¹).

Уравнение x² - 5x + 6 имеет вид ax² + bx + c, где a = 1, b = -5, и c = 6.

Мы ищем два числа, которые удовлетворяют условиям: - их произведение равно 1 * 6 = 6 - их сумма равна -5

Эти числа -2 и -3, так как (-2) * (-3) = 6 и (-2) + (-3) = -5.

Теперь мы можем разложить на множители: x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Таким образом, разложение этого квадратного трёхчлена на множители будет (x - 2)(x - 3).

2) Разложение квадратного трёхчлена 2x² - x - 1 на множители:

Для разложения данного трёхчлена на множители, мы также найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при x² и свободного члена, а сумма равна коэффициенту при x.

Уравнение 2x² - x - 1 имеет вид ax² + bx + c, где a = 2, b = -1, и c = -1.

Мы ищем два числа, которые удовлетворяют условиям: - их произведение равно 2 * (-1) = -2 - их сумма равна -1

Эти числа -2 и 1, так как (-2) * 1 = -2 и (-2) + 1 = -1.

Теперь мы можем разложить на множители: 2x² - x - 1 = (2x + 1)(x - 1)

Таким образом, разложение этого квадратного трёхчлена на множители будет (2x + 1)(x - 1).

Таким образом, мы разложили оба квадратных трёхчлена на множители.