Question

(1/x+1/24)8=1 чему равен x подробно если можно

Answer 1

(1/x+1/24)8=1
(1/x+1/24)=1/8
1/x=1/8-1/24
1/x=3/24-1/24
1/x=1/12
x=12

Answer 2

(1/x+1/24)8=1
(1/x+1/24)=1/8
1/x=1/8-1/24
1/x=3/24-1/24
1/x=1/12
x=12

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной x. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

(1/x + 1/24) * 8 = 1 + x

Умножим каждое слагаемое в скобках на 8:

8 * (1/x) + 8 * (1/24) = 1 + x

Шаг 2: Упрощение выражений

Далее, упростим каждое слагаемое в уравнении:

8/x + 8/24 = 1 + x

Также, можно упростить 8/24, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 8:

8/x + 1/3 = 1 + x

Шаг 3: Приведение подобных слагаемых

Теперь приведем подобные слагаемые в уравнении:

8/x + x = 1 + 1/3

Шаг 4: Получение общего знаменателя

Для удобства решения уравнения, получим общий знаменатель для дробей в левой части:

(8 * 3 + x * 3) / (x * 3) = (3 + x) / 3

Теперь у нас есть:

(24 + 3x) / (3x) = (3 + x) / 3

Шаг 5: Умножение на кросс-произведение

Для устранения дробей, умножим обе части уравнения на кросс-произведение (произведение числителя одной дроби на знаменатель другой):

(24 + 3x) * 3 = (3 + x) * (3x)

Раскроем скобки:

72 + 9x = 9x + 3x^2

Шаг 6: Перенос всех слагаемых в одну сторону

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

3x^2 + 9x - 9x - 72 = 0

3x^2 - 72 = 0

Шаг 7: Решение квадратного уравнения

Решим получившееся квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

3(x^2 - 24) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

x^2 - 24 = 0 или x = 0

Шаг 8: Решение квадратного уравнения

Перенесем 24 на другую сторону:

x^2 = 24

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√24

Таким образом, подробное решение уравнения (1/x + 1/24) * 8 = 1 + x будет:

x = 0 или x ≈ ±4.899

Обратите внимание, что результаты вычислений округлены до трех знаков после запятой.