Question

Помогите решить уравнения: 1) 3х в квадрате -13х+4=0 2)2х в квадрате - 9х - 5 =0 3)5х в квадрате - 13х+6=0 4)9х в квадарте -12х +4 = 0 5)49х в квадрате - 28х+3=0

Answer 1

1)3х^2-13х+4=0

D=13^2-4*3*4=169-48=121=11

x1=4 x2=1/3

2)D=81-4*2*(-5)=41=корень из 41

x1=9+корень из 41/4 х2= 9-корень 41/4

3)D=169-4*5*6=49=7

[1=13+7/10

x2=13-7/10

4)D=144-4*9*4=0

x=12/18

5)D=748-4*49*3=160=корень из 160

х1(2)=28+(-)корень из 160/98

Answer 2

1)3х^2-13х+4=0

D=13^2-4*3*4=169-48=121=11

x1=4 x2=1/3

2)D=81-4*2*(-5)=41=корень из 41

x1=9+корень из 41/4    х2= 9-корень 41/4

3)D=169-4*5*6=49=7

[1=13+7/10

x2=13-7/10

4)D=144-4*9*4=0

x=12/18

5)D=748-4*49*3=160=корень из 160

х1(2)=28+(-)корень из 160/98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

1) Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас есть уравнение 3x^2 - 13x + 4 = 0.

Для начала, мы можем попробовать разложить средний член -13x на два числа, такие что их сумма равна -13, а их произведение равно произведению первого и третьего коэффициентов. В данном случае, -13x можно разложить на -1x и -12x, так как их сумма равна -13, а их произведение равно (3)(4) = 12.

Теперь мы можем записать уравнение в виде (3x - 1)(x - 4) = 0, используя полученные разложения.

Теперь мы можем решить полученные скобки по отдельности: 1) 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

2) x - 4 = 0 x = 4

Таким образом, уравнение 3x^2 - 13x + 4 = 0 имеет два решения: x = 1/3 и x = 4.

2) Второе уравнение: 2x^2 - 9x - 5 = 0

Мы можем попытаться разложить средний член -9x на два числа, такие что их сумма равна -9, а их произведение равно произведению первого и третьего коэффициентов. В данном случае, -9x можно разложить на -10x и 1x, так как их сумма равна -9, а их произведение равно (2)(-5) = -10.

Теперь мы можем записать уравнение в виде (2x - 5)(x + 1) = 0, используя полученные разложения.

Теперь мы можем решить полученные скобки по отдельности: 1) 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5/2

2) x + 1 = 0 x = -1

Таким образом, уравнение 2x^2 - 9x - 5 = 0 имеет два решения: x = 5/2 и x = -1.

3) Третье уравнение: 5x^2 - 13x + 6 = 0

Мы можем попытаться разложить средний член -13x на два числа, такие что их сумма равна -13, а их произведение равно произведению первого и третьего коэффициентов. В данном случае, -13x можно разложить на -1x и -12x, так как их сумма равна -13, а их произведение равно (5)(6) = 30.

Теперь мы можем записать уравнение в виде (5x - 2)(x - 3) = 0, используя полученные разложения.

Теперь мы можем решить полученные скобки по отдельности: 1) 5x - 2 = 0 5x = 2 x = 2/5

2) x - 3 = 0 x = 3

Таким образом, уравнение 5x^2 - 13x + 6 = 0 имеет два решения: x = 2/5 и x = 3.

4) Четвертое уравнение: 9x^4 - 12x + 4 = 0

Данное уравнение является уравнением четвертой степени, и его решение может быть достаточно сложным. В данном случае, мы можем попробовать разложить средний член -12x на два числа, такие что их сумма равна -12, а их произведение равно произведению первого и третьего коэффициентов. Однако, в данном уравнении нет таких чисел, которые удовлетворяют этим условиям.

Поэтому, мы можем попробовать использовать другие методы решения уравнений четвертой степени, например, метод Феррари или метод подстановки. Однако, эти методы достаточно сложны и не будут рассмотрены в данном ответе.

5) Пятое уравнение: 49x^2 - 28x + 3 = 0

Мы можем попытаться разложить средний член -28x на два числа, такие что их сумма равна -28, а их произведение равно произведению первого и третьего коэффициентов. В данном случае, -28x можно разложить на -27x и -1x, так как их сумма равна -28, а их произведение равно (49)(3) = 147.

Теперь мы можем записать уравнение в виде (49x - 1)(x - 3) = 0, используя полученные разложения.

Теперь мы можем решить полученные скобки по отдельности: 1) 49x - 1 = 0 49x = 1 x = 1/49

2) x - 3 = 0 x = 3

Таким образом, уравнение 49x^2 - 28x + 3 = 0 имеет два решения: x = 1/49 и x = 3.