Question

Помогите пожалуйста!Я не могу понять как решать систему способом сложения,где брать то то число на которое потом надо будет умножить уравнения?

Answer 1

Поясню на примере , положим что у нас имеет система уравнений из двух линейных уравнений вида 
$\left \{ {{ax+by=c} \atop {a_{1}x+b_{1}y=c_{1}}} \right.$
суть сложения двух уравнений , это переход в уравнение которое переходит в вид 
 $>  либо <img src=$.  
 Пусть дан пример 
 $2x+3y=7\\ x+y=3$
так как во втором уравнений коэффициент при $x$ равен  $1$ , его можно рассматривать , как уравнение на которую нужно домножат и затем  складывать (МОЖНО И ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ ,  НО ЛЕГЧЕ  ВЫЧИСЛЯТЬ С ЦЕЛЫМИ ЧИСЛАМИ ЧЕМ ДРОБНЫМИ) . 

Домножим второе уравнение на  $-2$ , так как в первом уравнений $2x+3y$ , коэффициент при $x$ ,  есть число $2$ , и при суммирование $-2+2=0$  это цель задачи . 
Умножим и получим     $-2x-2y=-6\\ 2x+3y=7$
сложим  $-2x+2x-2y+3y=-6+7\\ y=1\\ x=2$. 
Так же можно таким методом вычислить с начало $y$

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения необходимо выбрать одну переменную, которую мы хотим исключить из уравнений. Затем мы умножаем одно из уравнений на определенное число так, чтобы коэффициент этой переменной в обоих уравнениях стал одинаковым.

Предположим, у нас есть система уравнений:

a1x + b1y = c1 (1) a2x + b2y = c2 (2)

Мы хотим избавиться от переменной x. Для этого мы можем умножить уравнение (1) на b2 и уравнение (2) на -b1, чтобы коэффициенты перед x в обоих уравнениях стали одинаковыми. Получим:

a1b2x + b1b2y = c1b2 (3) -a2b1x - b2b1y = -c2b1 (4)

Теперь мы можем сложить уравнения (3) и (4) так, чтобы коэффициент перед x обратился в ноль:

(a1b2 - a2b1)x + (b1b2 - b2b1)y = c1b2 - c2b1

Таким образом, мы получили новое уравнение, в котором нет переменной x. Теперь мы можем решить это уравнение относительно y и найти её значение. Затем, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений, мы сможем найти значение x.

Важно отметить, что при выборе числа, на которое мы умножаем уравнения, мы должны выбирать такое число, чтобы коэффициент перед переменной, которую мы хотим исключить, стал одинаковым. Это позволит нам успешно сложить уравнения и исключить эту переменную. Oднако, в противном случае, нам не удастся исключить переменную и решить систему методом сложения.