Question

СРОЧНОООООО ПОМОГИТЕ! СОСТАВЬТЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЦЕЛЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ,КОРНИ КОТОРОГО РАВНЫ: 1) -7 И -8; 2) 5 И-0,4; 3) 1/2 И 2/3; 4)5- КОРЕНЬ 10 И 5+КОРЕНЬ 10 ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ ПРИ ОГРОМНОЕЕЕЕЕЕ СПАСИБО!!!!!!!!

Answer 1

1) по т. Виета: х1+х2=-p, x1*x2=q
x²-(-7-8)x+(-7)(-8)=0
x²+15x+56=0
2)x²-(5-0.4)x+5*(-0.4)=0
x²-4.5x-2=0
3) x²-(1/2+1/3)x+1/2*1/3=0
x²-5/6x+1/6=0
6x²-5x+1=0
4)x²-(5-√10+5+√10)x+(5-√10)(5+√10)=0
x²-(10)x+(25-10)=0
x²-10x+15=0

Answer 2

Квадратное уравнение с целыми коэффициентами и данными корнями

Чтобы составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, имеющее заданные корни, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения и обратить ее. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Давайте рассмотрим каждый из заданных случаев и составим соответствующие уравнения:

1) Корни: 1 и -7

Для этого случая, у нас есть два корня: 1 и -7. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить уравнение. Подставляя значения корней в формулу, мы получаем:

x = 1 или x = -7

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти значения:

(x - 1)(x + 7) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + 6x - 7 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являются 1 и -7, будет x^2 + 6x - 7 = 0.

2) Корни: 5 и -0.4

Для этого случая, у нас есть два корня: 5 и -0.4. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить уравнение. Подставляя значения корней в формулу, мы получаем:

x = 5 или x = -0.4

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти значения:

(x - 5)(x + 0.4) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 - 4.6x - 2 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являются 5 и -0.4, будет x^2 - 4.6x - 2 = 0.

3) Корни: 1/2 и 2/3

Для этого случая, у нас есть два корня: 1/2 и 2/3. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить уравнение. Подставляя значения корней в формулу, мы получаем:

x = 1/2 или x = 2/3

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти значения:

(2x - 1)(3x - 2) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

6x^2 - 7x + 2 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являются 1/2 и 2/3, будет 6x^2 - 7x + 2 = 0.

4) Корни: 5√10 и -5√10

Для этого случая, у нас есть два корня: 5√10 и -5√10. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить уравнение. Подставляя значения корней в формулу, мы получаем:

x = 5√10 или x = -5√10

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти значения:

(x - 5√10)(x + 5√10) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 - 250 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являются 5√10 и -5√10, будет x^2 - 250 = 0.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.