Question

Чем быстрее тем круче x^2+64≥0 x^2-64≥0 x^2+64≤0 x^2-64≤0

Answer 1

x^2+64≥0
два член один больше равен 0 второй всегда больше 
это всегда
x^2-64≥0
(х-8)(х+8)≥0
метод интервалов
(-∞ -8] [8 +∞)
x^2+64≤0
два член один больше равен 0 второй всегда больше 
это никогда
x^2-64≤0
(х-8)(х+8)≤0
метлод интервалов
[-8  8]

Answer 2

Данное выражение состоит из четырех неравенств, и каждое из них имеет отношение к квадрату переменной x.

1. x^2 + 64 ≥ 0: Это неравенство означает, что сумма квадрата x и 64 должна быть больше или равна нулю. Так как квадрат любого числа всегда неотрицательный, то данное неравенство выполняется для всех значений x.

2. x^2 - 64 ≥ 0: Это неравенство означает, что разность квадрата x и 64 должна быть больше или равна нулю. Мы можем решить это неравенство, найдя корни уравнения x^2 - 64 = 0. Это уравнение раскладывается на разность квадратов: (x - 8)(x + 8) = 0. Корни этого уравнения равны x = 8 и x = -8. Значит, неравенство выполняется для всех значений x, таких что x ≤ -8 или x ≥ 8.

3. x^2 + 64 ≤ 0: Это неравенство означает, что сумма квадрата x и 64 должна быть меньше или равна нулю. Однако, квадрат любого числа всегда неотрицательный, поэтому данное неравенство не имеет решений.

4. x^2 - 64 ≤ 0: Это неравенство означает, что разность квадрата x и 64 должна быть меньше или равна нулю. По аналогии с предыдущим неравенством, мы можем решить это неравенство, найдя корни уравнения x^2 - 64 = 0. Корни этого уравнения равны x = 8 и x = -8. Значит, неравенство выполняется для всех значений x, таких что -8 ≤ x ≤ 8.

Итак, резюмируя:

- Неравенство x^2 + 64 ≥ 0 выполняется для всех значений x. - Неравенство x^2 - 64 ≥ 0 выполняется для всех значений x, таких что x ≤ -8 или x ≥ 8. - Неравенство x^2 + 64 ≤ 0 не имеет решений. - Неравенство x^2 - 64 ≤ 0 выполняется для всех значений x, таких что -8 ≤ x ≤ 8.