Question

Приведите алгебраические дроби к общему знаменателю. б) x/5+x и 3/x+5 г) 2x/3x+6 и 5/x+2 е) 3-x/5-x и 5/2x-10

Answer 1

Б) x+3/x+5
в) (2x+5*3)/(3x+6)=(2x+15)/(3x+6)
г) (x-3)/(x-5)-(5)/(2x-10)=(2x-6-5)(2x-10)=(2x-11)/(2x-10)

Answer 2

Для приведения алгебраических дробей к общему знаменателю в первую очередь необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. После этого каждую дробь можно домножить на соответствующий множитель, чтобы привести их к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

а) x/5 + x и 3/x + 5

Для дробей x/5 и x, общим знаменателем будет 5x. Поэтому приведем каждую дробь к этому знаменателю:

x/5 = (x * x) / (5 * x) = x^2 / 5x x = (5x^2) / (5x) = 5x

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 5x, и мы можем сложить их:

x^2 / 5x + 5x / 5x = (x^2 + 5x) / 5x

Для дроби 3/x + 5, общим знаменателем будет x. Приведем 3/x к этому знаменателю:

3/x = 3 * (x) / (x * x) = 3x / x^2

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель x, и мы можем сложить их:

3x / x^2 + 5 = (3x + 5x^2) / x^2

б) 2x/3x+6 и 5/x+2

Для дробей 2x/3x+6 и 5/x+2, общим знаменателем будет 3x + 6. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

2x / (3x + 6) и 5 / (x + 2)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (3x + 6), и мы можем сложить их.

е) 3-x/5-x и 5/2x-10

Для дробей 3-x/5-x и 5/2x-10 необходимо привести каждую дробь к общему знаменателю. Для этого найдем НОК знаменателей (5-x) и (2x-10).

НОК(5-x, 2x-10) = (5-x)(2x-10)

Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю:

(3-x)/(5-x) = (3-x)(2x-10)/((5-x)(2x-10)) 5/(2x-10) = 5(5-x)/((5-x)(2x-10))

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (5-x)(2x-10), и мы можем сложить их.