Question

Помогите решить неопр.интеграл: интеграл 3e^x dx

Answer 1

$\int\limits{3e^{x}} \, dx=3e^{x}+C$ - очень просто, т.к. $\int\limits {e^{x}} \, dx=e^{x}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить этот неопределенный интеграл.

Неопределенный интеграл от функции f(x) обозначается как ∫ f(x) dx. В данном случае, вам нужно решить интеграл от функции 3e^x.

Для решения этого интеграла, мы можем использовать метод интегрирования по частям. Формула для интегрирования по частям выглядит следующим образом:

∫ u dv = uv - ∫ v du

где u и v - это функции, которые мы выбираем, а du и dv - их дифференциалы. В данном случае, мы можем выбрать u = 3 и dv = e^x dx.

Теперь, чтобы найти du и v, мы берем производную от u и интегрируем dv:

du = d(3) = 0 v = ∫ e^x dx = e^x

Теперь мы можем применить формулу интегрирования по частям:

∫ 3e^x dx = 3 * e^x - ∫ e^x * 0 dx = 3 * e^x

Таким образом, решение неопределенного интеграла ∫ 3e^x dx равно 3 * e^x + C, где C - произвольная постоянная.