Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 2;6;10... Найдите сумму первых сорока её членов. Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Итак, первый член прогрессии a₁=2, разность арифметической прогрессии d = a₂-a₁ = 6-2 = 4. Значит, $a_{40} = a_{1} + (40-1)*d = 2 + 39*4 = 2 + 156 = 158$.
Сумма первых 40 членов: 
$S_{40} = \frac{( a_{1}+ a_{40})*40}{2} = \frac{(2+158)*40}{2} = \frac{160*40}{2} = 80*40 = 3200$

Answer 2

Да, конечно! Я могу помочь вам с этим заданием.

Для начала, давайте определим шаг арифметической прогрессии. Чтобы найти шаг, мы можем вычислить разность между любыми двумя последовательными членами данной прогрессии. В данном случае, разность между 6 и 2 равна 4, а разность между 10 и 6 также равна 4. Значит, шаг арифметической прогрессии равен 4.

Теперь, чтобы найти сумму первых 40 членов данной арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

В данном случае, у нас уже есть первые несколько членов прогрессии: 2, 6 и 10. Таким образом, a_1 = 2 и a_n = 10.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить сумму:

S_40 = (40/2) * (2 + 10) = 20 * 12 = 240

Таким образом, сумма первых 40 членов данной арифметической прогрессии равна 240.