Question

5a^4 + 10a^3b - 25a^2b^2 - 15 ab^3 представьте в виде произведения

Answer 1

5a^4 + 10a^3b - 25a^2b^2 - 15 ab^3=5a(a^3+2a^2b-5ab^2-3 b^3)

Answer 2

Выражение 5a^4 + 10a^3b - 25a^2b^2 - 15ab^3 можно представить в виде произведения следующим образом:

5a^4 + 10a^3b - 25a^2b^2 - 15ab^3 = 5a^4 + 10a^3b - (25a^2b^2 + 15ab^3)

Заметим, что в скобках можно вынести наибольший общий множитель:

25a^2b^2 + 15ab^3 = 5ab^2(5a + 3b)

Теперь выражение принимает вид:

5a^4 + 10a^3b - (25a^2b^2 + 15ab^3) = 5a^4 + 10a^3b - 5ab^2(5a + 3b)

Окончательный ответ:

5a^4 + 10a^3b - 25a^2b^2 - 15ab^3 = 5a^4 + 10a^3b - 5ab^2(5a + 3b)