Question

1) x^2-8x+7=7 2) x^2-8x+7=0

Answer 1

1)x^2-8x+7=7
x^2-8x=0
x(x-8)=0
x=0 x=8
2)x^2-8x+7=0
X1+X2=8
X1X2=7
X1=7
X2=1

Answer 2

Решение уравнения 1) x^2 - 8x + 7 = 7:

Для начала, вычитаем 7 с обеих сторон уравнения:

x^2 - 8x + 7 - 7 = 7 - 7

Упрощаем:

x^2 - 8x = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение. При факторизации ищем два числа, которые при умножении дают константу 7 и при сложении дают -8 (коэффициент перед x). Здесь такие числа -1 и -7:

(x - 1)(x - 7) = 0

Теперь мы можем использовать свойство "ноль в произведении", которое говорит, что если произведение нескольких чисел равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1) x - 1 = 0 x = 1

2) x - 7 = 0 x = 7

Итак, уравнение x^2 - 8x + 7 = 7 имеет два решения: x = 1 и x = 7.

Теперь рассмотрим уравнение 2) x^2 - 8x + 7 = 0:

Это уравнение квадратного типа, и мы можем решить его с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

Здесь коэффициенты a = 1, b = -8 и c = 7.

Дискриминант D для этого уравнения можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7

D = 64 - 28

D = 36

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два различных вещественных корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-8) ± √36) / (2 * 1)

x = (8 ± 6) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1) x = (8 + 6) / 2 x = 14 / 2 x = 7

2) x = (8 - 6) / 2 x = 2 / 2 x = 1

Таким образом, уравнение x^2 - 8x + 7 = 0 имеет два решения: x = 1 и x = 7.

Итак, оба уравнения имеют одни и те же решения: x = 1 и x = 7.