Question

Корень из 3 sinx*cosx=sin^2x

Answer 1

√3sinxcosx=sin^2(x);

√3sinxcosx-sin^2(x)=0;

Sinx(√3cosx-sinx)=0;

Sinx=0;

x=pik.

√3cosx-sinx=0;

Пардон, ошибочка вышла:

В этом уравнений мы не имеем право использовать A*sina+B*cosa=Rsin(A+B);

Тут все просто, делим на Sinx каждое слагаемое и переходим к тангенсу:

√3=tgx;

x=pi/3+pik;

Ответ:

x=pik.

x=pi/3+pik.

Answer 2

Решение уравнения: Корень из 3 sinx*cosx = sin^2x

Давайте начнем с решения данного уравнения.

Уравнение: √3 * sin(x) * cos(x) = sin^2(x)

Сначала давайте заметим, что sin(x) * cos(x) может быть заменено на 0.5 * sin(2x). Поэтому уравнение можно переписать следующим образом:

√3 * 0.5 * sin(2x) = sin^2(x)

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу для удвоенного угла, чтобы заменить sin(2x):

sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)

Теперь уравнение выглядит так:

√3 * 0.5 * 2 * sin(x) * cos(x) = sin^2(x)

Упростим это уравнение:

√3 * sin(x) * cos(x) = sin^2(x)

Теперь мы видим, что это уравнение идентично исходному уравнению. Таким образом, мы получаем тождество, а не уравнение, которое можно решить для конкретного значения x.

Это означает, что данное уравнение не имеет конкретного решения в рамках обычных значений угла x.