Question

решите систему :3x-у=52x+7y=34

Answer 1

у=3х-5

2х+7(3х-5)=34

2х+21х-35=34

23х=69

х=3

у=3*3-5

у=4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Система уравнений: 1) 3x - у = 5 2) 2x + 7y = 34

Метод исключения

1) Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент x в обоих уравнениях: 2 * (3x - у) = 2 * 5 6x - 2у = 10

2) Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением, чтобы исключить переменную x: (6x - 2у) + (2x + 7y) = 10 + 34 6x + 2x - 2у + 7y = 44

3) Упростим уравнение: 8x + 5y = 44

Теперь у нас есть новая система уравнений: 1) 8x + 5y = 44 2) 2x + 7y = 34

Решение новой системы

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода исключения или метода подстановки. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1) Из первого уравнения выразим x: 8x = 44 - 5y x = (44 - 5y) / 8

2) Подставим это выражение для x во второе уравнение: 2 * ((44 - 5y) / 8) + 7y = 34

3) Распространим умножение: (88 - 10y) / 8 + 7y = 34

4) Умножим оба уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя: 88 - 10y + 56y = 272

5) Соберем все переменные в одну часть уравнения: 46y = 272 - 88 46y = 184

6) Разделим обе части на 46: y = 184 / 46 y = 4

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x.

Используем первое уравнение: 3x - у = 5 3x - 4 = 5 3x = 5 + 4 3x = 9 x = 9 / 3 x = 3

Решение системы

Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = 4

Таким образом, значения переменных x и y, при которых оба уравнения выполняются, равны x = 3 и y = 4.

Answer 3

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Разрешим первое уравнение относительно x: 3x - у = 5 3x = у + 5 x = (у + 5) / 3

2) Подставим это значение x во второе уравнение: 2(у + 5) / 3 + 7y = 34 2(у + 5) + 21y = 102 2у + 10 + 21y = 102 23у = 92 у = 92 / 23 у = 4

3) Теперь, найдя значение у, подставим его в первое уравнение: 3x - 4 = 5 3x = 9 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, у = 4.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим первое уравнение на 2: 6x - 2у = 10

2) Сложим это уравнение с вторым уравнением: 6x - 2у + 2x + 7у = 10 + 34 8x + 5у = 44

3) Разрешим полученное уравнение относительно x: 8x = 44 - 5у x = (44 - 5у) / 8

4) Подставим это значение x в первое уравнение: 3(44 - 5у) / 8 - у = 5

5) Разрешим полученное уравнение относительно у: 132 - 15у - 8у = 40 -23у = -92 у = 4

6) Подставим найденное значение у в уравнение для x: x = (44 - 5 * 4) / 8 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, у = 4.