Question

Найдите корни уравнения х в кубе = 1

Answer 1

Это уравнение имеет единственный корень х=1

Answer 2

Ответ: 1, т.к. только единица даёт в кубе число 1. -1 не является корнем, потому что в кубе оно будет равно -1

Answer 3

Уравнение x в кубе = 1 можно записать в виде x^3 = 1. Чтобы найти корни этого уравнения, нужно найти такие значения x, при которых x^3 равно 1.

Один из способов найти корни уравнения x^3 = 1 - это найти третий корень из числа 1. Третий корень из 1 равен 1, так как 1^3 = 1. Таким образом, одним из корней уравнения является x = 1.

Однако, это не единственный корень уравнения. Уравнение x^3 = 1 имеет комплексные корни, которые можно найти, используя формулу комплексных чисел.

Для нахождения комплексных корней уравнения x^3 = 1, мы можем использовать формулу Кардано. Формула Кардано позволяет найти корни кубического уравнения вида x^3 + px + q = 0.

В данном случае, у нас есть уравнение x^3 = 1, поэтому p = 0 и q = -1.

Подставляя значения p и q в формулу Кардано, мы получаем:

x = ∛(-q/2 + √(q^2/4 + p^3/27)) + ∛(-q/2 - √(q^2/4 + p^3/27))

Подставляя значения p = 0 и q = -1, мы получаем:

x = ∛(-(-1)/2 + √((-1)^2/4 + 0^3/27)) + ∛(-(-1)/2 - √((-1)^2/4 + 0^3/27))

x = ∛(1/2 + √(1/4)) + ∛(1/2 - √(1/4))

x = ∛(1/2 + 1/2) + ∛(1/2 - 1/2)

x = ∛(1) + ∛(0)

x = 1 + 0

Таким образом, вторым корнем уравнения x^3 = 1 является x = 1.

Итак, корни уравнения x^3 = 1 равны x = 1, x = 1 и x = 1.