Question

Разложить на множители 0.64а^2-х^2 27-(m-1) 2k^2+kx-2kx-x^2 (если можно с объяснением)

Answer 1

0.64а^2-х^2=(0,8a-x)(0,8a+x)
по формуле a²-b²=(a-b)(a+b)

2k²+kx-2kx-x²=(2k²-2kx)+(kx-x²)=2k(k-x)+x(k-x)=(k-x)(2k+x)
cпособ группировки

27-(m-1)³=(3-(m-1))(9+3(m-1)+(m-1)²)=(3-m+1)(9+3m-3+m²-2m+1)=
=(4-m)(7+m+m²)
по формуле a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Answer 2

1) 
0,64а²-х²= 0,8²а²-х²=(0,8а)²- х² = (0,8а-х)(0,8а+х)
по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) : а² - b²=(a-b)(a+b)

2) нечего раскладывать, можно упростить : 27-(m-1)= 27-m+1= 28-m  ;

если  пропущена 3 степень: 
27 - (m-1)³ = 3³ - (m-1)³ = (3-(m-1))(3² +3(m-1)+(m-1)²) =
= (3-m+1)(9+3m-3 +m²-2m+1) = (4-m) (m²+(3m-2m) + (9-3+1))=
= (4-m)(m²+m+7)
использовано две формулы сокращенного умножения:
 - разность кубов : а³-b³ =(a-b)(a²+ab +b²)
-  квадрат разности : (а-b)²= a²-2ab +b²

3) 2k²+kx -2kx -x² = (2k² -2kx) + (kx -x²) =
= 2k(k-x) + x(k-x) = (k-x)(2k+x)
способ группировки .

Answer 3

Для того чтобы разложить данное выражение на множители, нужно применить формулы разности квадратов и куба суммы.

1) Разность квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) В данном случае у нас есть разность квадратов: 0.64а^2 - х^2. Мы можем записать это выражение в виде (0.8а + х)(0.8а - х).

2) Разность кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) У нас есть разность кубов: 27 - (m - 1). Мы можем записать это выражение в виде (3 - m)(9 + 3m + m^2).

3) Далее можно выполнить некоторые преобразования для удобства. Заметим, что у нас есть два одинаковых слагаемых с обратным знаком: -kx и 2kx. Мы можем их сложить и получить kx. Также у нас есть два слагаемых с обратным знаком: -х^2 и -1. Мы можем их сложить и получить -х^2 - 1.

Теперь можно записать выражение в виде множителей: (0.8а + х)(0.8а - х) + (3 - m)(9 + 3m + m^2) + kx - х^2 - 1 + 2k^2

Это разложение на множители данного выражения.