Question

1)√x-√y /√y избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби2)a+√b /a√b

Answer 1

1) √х - √у/√у умножаем все выражение на √у
√х - √у/√у |*√у
√х*у - у/у
2) а + √в/а√в умножаем дробь на √в
а + √в/а√в |*а√в
а² + ав/ав

Answer 2

1) Для избавления от иррациональности в знаменателе дроби √x - √y/√y, можно использовать метод умножения на сопряженное выражение.

Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель на сопряженное выражение √x + √y.

(√x - √y/√y) * (√x + √y)/(√x + √y)

Раскроем скобки:

(√x * √x + √x * √y - √y * √x - √y * √y)/ (√y * √x + √y * √y)

Упростим:

(x + √xy - √xy - y)/ (y + y)

Теперь мы можем сократить иррациональные слагаемые √xy и -√xy:

(x - y)/2y

2) Для избавления от иррациональности в знаменателе дроби a + √b/a√b, также воспользуемся методом умножения на сопряженное выражение.

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение a - √b:

(a + √b/a√b) * (a - √b)/(a - √b)

Раскроем скобки:

(a * a + a * -√b + √b * a + √b * -√b)/(a * a - a * √b + √b * a - √b * -√b)

Упростим:

(a^2 - √b * a + √b * a - b)/(a^2 - √b * a + √b * a - b)

Видим, что иррациональные слагаемые -√b * a и √b * a сокращаются, и получаем:

(a^2 - b)/(a^2 - b)

Остается только единица в числителе и знаменателе:

1/1

Таким образом, избавившись от иррациональности в знаменателе, мы получаем 1.