Question

Найдите область определения функции f(x)=x^2-tgx

Answer 1

По свойствам основных элементарных функций область определения данной функции такая же как и у функции тангенс
т.е.
х є R\{$\frac{\pi}{2}+\pi*n$}, є Z

Answer 2

Функция f(x) = x^2 - tg(x) имеет определенные ограничения на свою область определения.

Тангенс (tg) функции определен для всех значений x, кроме тех, для которых x принимает значения, при которых tg(x) равен бесконечности или не существует. Таким образом, область определения функции f(x) = x^2 - tg(x) будет зависеть от области определения функции tg(x).

Функция tg(x) имеет периодические особенности, когда x принимает значения, при которых tg(x) равен бесконечности или не существует. Это происходит, когда x равен (2n + 1)π/2, где n - целое число. Таким образом, значения x, для которых tg(x) равен бесконечности или не существует, можно записать как x = (2n + 1)π/2.

Теперь мы можем определить область определения функции f(x) = x^2 - tg(x) исключая значения x, при которых tg(x) равен бесконечности или не существует. Исключая значения x = (2n + 1)π/2, где n - целое число, мы получаем область определения функции f(x) как все вещественные числа, кроме этих особых точек.

Таким образом, область определения функции f(x) = x^2 - tg(x) это все вещественные числа, за исключением значений x = (2n + 1)π/2, где n - целое число.