Question

Найдите наименьшее положительное решение уравнения sin4х=1 (В ГРАДУСАХ)

Answer 1

Sin4x=1
4x=pi/2+2pin,n принадлежит Z | : 4
x=pi/8+(pi/2)n, n принадлежит Z
Отбираем корни.
Наименьший положительный корень будет при n=0, это pi/8 или 22,5 градуса.
Ответ: 22,5

Answer 2

Для решения уравнения sin(4x) = 1 в градусах, мы должны найти наименьшее положительное значение x, которое удовлетворяет данному уравнению.

Сначала давайте рассмотрим, какие значения может принимать синус. Синус является тригонометрической функцией, которая возвращает значение от -1 до 1. То есть, для любого угла x, sin(x) будет лежать в диапазоне от -1 до 1.

Теперь, когда у нас есть sin(4x) = 1, мы хотим найти такое значение угла x, при котором sin(4x) равен 1.

Наименьшее положительное значение, при котором синус равен 1, это 90 градусов или π/2 радиан. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

4x = 90 градусов

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение x:

x = 90 градусов / 4

x = 22.5 градусов

Таким образом, наименьшим положительным решением уравнения sin(4x) = 1 в градусах является x = 22.5 градусов.