Question

Вычислите а)3^5*3^10/3^6*3^7 б)2^4*2^6*2^3/2^5*2^7 в)2^6*(2^3)^5/2^18 г)(3^6)^2/3^6*9 д)4^7*16/(4^2)^4 е)5^6*125/(5^2)6^4

Answer 1

Решение на фотооооооооооо

Answer 2

Начнем с вычисления каждого из выражений по очереди:

а) Вычислим значение выражения 3^5 * 3^10 / 3^6 * 3^7:

У нас есть две операции возведения в степень, а также операция деления и умножения.

3^5 означает возведение числа 3 в пятую степень, что равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243. 3^10 означает возведение числа 3 в десятую степень, что равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 59049. 3^6 означает возведение числа 3 в шестую степень, что равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729. 3^7 означает возведение числа 3 в седьмую степень, что равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187.

Теперь можем подставить значения в выражение и выполнить операции:

243 * 59049 / 729 * 2187 = 14171787 / 531441 ≈ 26.68 (округленно).

Ответ на выражение а) равен примерно 26.68.

б) Вычислим значение выражения 2^4 * 2^6 * 2^3 / 2^5 * 2^7:

Аналогично предыдущему примеру, возведем числа 2 в указанные степени:

2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16. 2^6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64. 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8. 2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32. 2^7 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128.

Подставим значения в выражение и выполним операции:

16 * 64 * 8 / 32 * 128 = 8192 / 4096 = 2.

Ответ на выражение б) равен 2.

в) Вычислим значение выражения 2^6 * (2^3)^5 / 2^18:

Сначала возведем числа 2 в указанные степени:

2^6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64. (2^3)^5 = (2 * 2 * 2)^5 = 8^5 = 32768. 2^18 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 262144.

Подставим значения в выражение и выполним операции:

64 * 32768 / 262144 = 2097152 / 262144 = 8.

Ответ на выражение в) равен 8.

г) Вычислим значение выражения (3^6)^2 / 3^6 * 9:

Возведем число 3 в шестую степень и возведем результат во вторую степень:

(3^6)^2 = (3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3)^2 = 729^2 = 531441. 3^6 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729.

Подставим значения в выражение и выполним операции:

531441 / 729 * 9 = 729 * 9 = 6561.

Ответ на выражение г) равен 6561.

д) Вычислим значение выражения 4^7 * 16 / (4^2)^4:

Возведем число 4 в седьмую степень:

4^7 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 16384.

Возведем число 4 во вторую степень и возведем результат в четвертую степень:

(4^2)^4 = (4 * 4)^4 = 16^4 = 65536.

Подставим значения в выражение и выполним операции:

16384 * 16 / 65536 = 262144 / 65536 = 4.

Ответ на выражение д) равен 4.

е) Вычислим значение выражения 5^6 * 125 / (5^2) * 6^4:

Возведем число 5 в шестую степень:

5^6 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15625.

Возведем число 5 во вторую степень:

5^2 = 5 * 5 = 25.

Возведем число 6 в четвертую степень:

6^4 = 6 * 6 * 6 * 6 = 1296.

Подставим значения в выражение и выполним операции:

15625 * 125 / (25) * 1296 = 1953125 / 25 * 1296 = 312500 * 1296 = 404250000.

Ответ на выражение е) равен 404250000.

Итак, ответы на каждое из выражений:

а) 26.68 б) 2 в) 8 г) 6561 д) 4 е) 404250000.