Question

Представьте в виде многочлена 1) (5+6x-3)-(2-3x-4) 2) (4a-7b)(5a+6b) 3) (y+2)(+y-8)

Answer 1

1) (5x²+6x-3)-(2x²-3x-4)=5x²+6x-3-2x²+3x+4=3x²+9x+1
2) (4a-7b)(5a+6b) = 4a*5a - 7b*5a + 4a*6b - 7b*6b = 20a² + (-35+24)ab - 42b² = 20a² -11ab - 42b² 
3) (y+2)(y²+y-8) = (y³+2y²) + (y²+2y) - (8y+16) = y³+3y²-6y-16

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно выполнить операции сложения и умножения многочленов. Давайте разобьем это на несколько шагов.

Сложение многочленов

Для начала, сложим многочлены внутри каждой пары скобок:

1) (5 + 6x - 3) + (2 - 3x - 4) = 5 + 6x - 3 + 2 - 3x - 4 = (5 + 2) + (6x - 3x) + (-3 - 4) = 7 + 3x - 7 = 3x

2) (4a - 7b) * (5a + 6b) = 4a * 5a + 4a * 6b - 7b * 5a - 7b * 6b = 20a^2 + 24ab - 35ab - 42b^2 = 20a^2 - 11ab - 42b^2

3) (y + 2) * (y - 8) = y * y + y * (-8) + 2 * y + 2 * (-8) = y^2 - 8y + 2y - 16 = y^2 - 6y - 16

Сложение всех полученных многочленов

Теперь, сложим все полученные многочлены вместе:

1 + (3x) + 2 + ((20a^2 - 11ab - 42b^2)) + 3 + (y^2 - 6y - 16)

Объединяя однотипные члены, получаем окончательный многочлен:

20a^2 - 11ab - 42b^2 + y^2 - 6y + 3x + 9

Таким образом, исходное выражение представлено в виде многочлена: 20a^2 - 11ab - 42b^2 + y^2 - 6y + 3x + 9.