Question

Расстояние между пристанями а и б равно 80 км. путь от а до б и обратно катер преодоливает за 9ч. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 18км/ч

Answer 1

Запиши табличкой.
                  скорость         время        расстояние
по теч            18+х            80/18+х          80

против             18-х            80/18-х          80 и весь путь занимает 9 часов

получаем уравнение: (80/18+х)+(80/18-х)=9
Ответ: 2 км/ч

Answer 2

U1 - скорость катера = 18км/ч
u2 - скорость течения
80/(u1+u2) + 80 /(u1-u2) = 9
80(u1-u2) + 80(u1+u2) = 9(u1+u2)(u1-u2)
160u1 = 9 u1^2 -9u2^2
92u2^2 = 9*18*18-160*18 
u2^2 = 18*18 - 160*2
u2^2 = 4
u2 = 2 км/ч - скорость течения реки

Answer 3

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость катера по течению реки будет равна 18 + V км/ч, а против течения - (18 - V) км/ч.

Путь от пристани А до пристани Б равен 80 км, а обратно тот же путь.

За время пути от А до Б по течению реки катер преодолевает расстояние 80 км со скоростью 18 + V км/ч, т.е. время пути по течению реки равно 80 / (18 + V) часов.

Аналогично, за время пути от Б до А против течения реки катер преодолевает расстояние 80 км со скоростью 18 - V км/ч, т.е. время пути против течения реки равно 80 / (18 - V) часов.

Общее время пути катера от А до Б и обратно равно 9 часам, поэтому:

80 / (18 + V) + 80 / (18 - V) = 9.

Для решения этого уравнения можно использовать метод подстановки или графический метод.