Question

Помогите еще разочек) Упростить выражение: 1. 5ab*(4a+3b)-10a^2*(2b-4) 2.5c^3*(4c-3)-2^2*(8c^2-12) Можна более детальнее.

Answer 1

Если правильно списала задание

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям и потихоньку упростим его.

Выражение: 1 + 5ab*(4a+3b) - 10a^2*(2b-4) + 2.5c^3*(4c-3) - 2^2*(8c^2-12)

Шаг 1: Умножение внутри скобок

Умножим первую скобку (4a+3b) на 5ab: 5ab * (4a + 3b) = 20a^2b + 15ab^2

Умножим вторую скобку (2b-4) на 10a^2: -10a^2 * (2b - 4) = -20a^2b + 40a^2

Умножим третью скобку (4c-3) на 2.5c^3: 2.5c^3 * (4c - 3) = 10c^4 - 7.5c^3

Умножим четвертую скобку (8c^2-12) на 2^2: -2^2 * (8c^2 - 12) = -4(8c^2 - 12) = -32c^2 + 48

Шаг 2: Сложение и вычитание

Теперь объединим все части выражения:

1 + 20a^2b + 15ab^2 - 20a^2b + 40a^2 + 10c^4 - 7.5c^3 - 32c^2 + 48

Обратите внимание, что у нас есть два слагаемых, содержащих 20a^2b, и они будут сокращаться:

20a^2b - 20a^2b = 0

Также есть два слагаемых, содержащих c^3, которые мы можем объединить:

-7.5c^3 + 10c^4 = 10c^4 - 7.5c^3

Таким образом, наше упрощенное выражение становится:

1 + 15ab^2 + 40a^2 + 10c^4 - 7.5c^3 - 32c^2 + 48

Шаг 3: Сортировка слагаемых

Чтобы упростить выражение еще больше, мы можем отсортировать слагаемые по степеням переменных:

10c^4 - 7.5c^3 + 40a^2 - 32c^2 + 15ab^2 + 48 + 1

Упрощенное выражение:

10c^4 - 7.5c^3 + 40a^2 - 32c^2 + 15ab^2 + 49

Таким образом, упрощенное выражение равно 10c^4 - 7.5c^3 + 40a^2 - 32c^2 + 15ab^2 + 49.