Question

1)В магазине имеются в продаже яблоки, апельсины, груши и мандарины. Сколькими способами можно образовать набор из 12 фруктов? 2)Сколько существует четырехзначных номеров, не содержащих цифр 0, 5, 8? 3)Сколько разных слов можно составить из слова «комбинаторика»?

Answer 1

1) ВРОДЕ БЫ 1728

2) 256

3) ВОТ ЭТОГО НЕ ЗНАЮ.................

 

  

Answer 2

1) Сколькими способами можно образовать набор из 12 фруктов?

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и применить принципы перестановок и сочетаний.

Если в магазине имеются яблоки, апельсины, груши и мандарины, то каждый фрукт можно выбрать из 4 возможных вариантов. Чтобы образовать набор из 12 фруктов, нужно выбрать 12 фруктов из этих 4 видов.

Количество способов образовать набор из 12 фруктов можно вычислить с помощью сочетаний. Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 4, так как есть 4 вида фруктов), - k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 12, так как нужно образовать набор из 12 фруктов).

Применяя эту формулу, получаем:

C(4, 12) = 4! / (12! * (4 - 12)!) = 495

Таким образом, существует 495 способов образовать набор из 12 фруктов, если в магазине имеются яблоки, апельсины, груши и мандарины.

2) Сколько существует четырехзначных номеров, не содержащих цифры 0, 5, 8?

Чтобы определить количество четырехзначных номеров, не содержащих цифры 0, 5 и 8, можно использовать принципы комбинаторики.

Для каждой позиции в номере есть 7 возможных вариантов (цифры от 1 до 9, за исключением 0, 5 и 8). Таким образом, общее количество четырехзначных номеров, не содержащих цифры 0, 5 и 8, можно вычислить следующим образом:

7 * 7 * 7 * 7 = 2401

Таким образом, существует 2401 четырехзначный номер, не содержащий цифры 0, 5 и 8.

3) Сколько разных слов можно составить из слова «комбинаторика»?

Для определения количества разных слов, которые можно составить из слова «комбинаторика», можно использовать принципы комбинаторики.

В слове «комбинаторика» содержится 13 букв. Чтобы определить количество разных слов, нужно рассмотреть перестановки этих букв.

Однако, в слове «комбинаторика» есть повторяющиеся буквы. В данном случае, буква «о» повторяется 2 раза, а буква «к» повторяется 2 раза.

Количество разных слов можно вычислить с помощью формулы для перестановок с повторениями:

P(n; n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 13, так как слово «комбинаторика» содержит 13 букв), - n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся элементов (в данном случае буква «о» повторяется 2 раза, а буква «к» повторяется 2 раза).

Применяя эту формулу, получаем:

P(13; 2, 2) = 13! / (2! * 2!) = 64 864 800

Таким образом, можно составить 64 864 800 разных слов из слова «комбинаторика».