Question

Знайти a23 , якщо арифметична прогресыя мае вигляд: a)3;7;11;15... ; б) -5;-1;3;7... ;

Answer 1

А
а1=3,a2=7
d=a2-a1=7-3=4
a23=a1+22d=3+22*4=3+88=91
б
a1=-5,a2=-1
d=a2-a1=-1+5=4
a23=a1+22d=-5+22*4=-5+88=83

Answer 2

Знайти a23 у вигляді арифметичної прогресії: a) 3, 7, 11, 15...

Для знаходження елементу a23 арифметичної прогресії, потрібно знати різницю між сусідніми елементами прогресії. У даному випадку, ми маємо послідовність чисел 3, 7, 11, 15..., де різниця між сусідніми елементами становить 4.

Формула для знаходження n-го елементу арифметичної прогресії:

n-й елемент арифметичної прогресії можна знайти за допомогою формули:

an = a1 + (n - 1) * d

де: an - n-й елемент прогресії, a1 - перший елемент прогресії, n - номер елементу прогресії, d - різниця між сусідніми елементами прогресії.

Знаходження a23:

В даному випадку, ми шукаємо a23, тому n = 23. Перший елемент прогресії a1 = 3, а різниця між сусідніми елементами d = 4.

Підставляючи ці значення в формулу, маємо:

a23 = 3 + (23 - 1) * 4

Обчислюємо:

a23 = 3 + 22 * 4 = 3 + 88 = 91

Отже, a23 у даній арифметичній прогресії дорівнює 91.

Знайти a23 у вигляді арифметичної прогресії: б) -5, -1, 3, 7...

Аналогічно, для знаходження елементу a23 у цій арифметичній прогресії, ми повинні знати різницю між сусідніми елементами. В даному випадку, різниця між сусідніми елементами становить 4.

Знову застосуємо формулу для знаходження n-го елементу арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d

де a1 = -5, n = 23 і d = 4.

Підставляємо значення в формулу:

a23 = -5 + (23 - 1) * 4

Обчислюємо:

a23 = -5 + 22 * 4 = -5 + 88 = 83

Таким чином, a23 у даній арифметичній прогресії дорівнює 83.