Question

log7 (1-7x)= 2log7 15

Answer 1

Log7 (1-7x)=2log7 15            ОДЗ: 1-7х>0      -7x>-1      x<1\7
log7 (1-7x)=log7 15²
1-7x=225
-7x=225-1
-7x=224
x=-32
Ответ: -32

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение. Вот подробный ответ:

log7 (1-7x)= 2log7 15

Используя свойство логарифма, что loga (xy) = loga x + loga y, мы можем переписать левую часть уравнения как:

log7 (1-7x) = log7 1 - log7 7x

Также используя свойство логарифма, что loga (x^n) = nloga x, мы можем переписать правую часть уравнения как:

2log7 15 = log7 15^2

Теперь у нас есть уравнение вида:

log7 1 - log7 7x = log7 15^2

Используя свойство логарифма, что loga x = loga y тогда и только тогда, когда x = y, мы можем сократить логарифмы и получить:

1 - 7x = 15^2

Решая это уравнение относительно x, мы получаем:

x = (1 - 15^2) / 7

x = -32.2857

Это ответ. Вы можете проверить его, подставив его в исходное уравнение и убедившись, что левая и правая части равны.

Если вы хотите узнать больше о логарифмах, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Калькулятор логарифмов - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator) - [Калькулятор логарифмов | Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator) - [Вычислите log base 7 of 1/7 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/295563)