Question

log 10 по основанию 0,6 - log 6 по основанию 0,6?

Answer 1

log(0.6, 10) - log(0.6, 6) = log(0.6, 10/6) = log(6/10, 10/6) = -1

Answer 2

Log ( 10/6 ) по основанию 0.6 = -1

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит:

log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c)

В данном случае, a = 0,6, b = 10, c = 6. Подставляя значения в формулу, получим:

log_0,6(10) - log_0,6(6) = log_0,6(10/6)

Теперь посчитаем значение дроби 10/6:

10/6 = 1,6667

Таким образом, выражение сводится к:

log_0,6(1,6667)

Теперь нам нужно найти значение логарифма 1,6667 по основанию 0,6. Для этого можно использовать формулу:

log_a(b) = log(c)/log(a)

Подставляя значения, получим:

log_0,6(1,6667) = log(1,6667)/log(0,6)

Значение логарифма 1,6667 можно вычислить с помощью калькулятора или математического программного обеспечения. Для данного выражения получим:

log(1,6667) ≈ 0,2218

Теперь найдем значение логарифма 0,6:

log(0,6) ≈ -0,2218

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

log_0,6(1,6667) = 0,2218/(-0,2218)

Деление двух чисел с одинаковыми значениями, но разными знаками, дает отрицательное число:

0,2218/(-0,2218) ≈ -1

Таким образом, исходное выражение log_10 по основанию 0,6 - log_6 по основанию 0,6 равно примерно -1.