Question

Ребят помогите! определите, имеет ли квадратный трехчлен 4x(2 квадрат) -3x-2 корни, и если имеет то сколько?

Answer 1

4х²-3х-2=0
D=3²-4*4*-2=9+32=41
х₁=(3+√41)/8
х₂=(3-√41)/8

Answer 2

Для определения корней квадратного трехчлена 4x^2 - 3x - 2, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c.

В данном случае, у нас есть:

a = 4 b = -3 c = -2

Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, мы можем рассчитать его:

D = (-3)^2 - 4 * 4 * (-2) = 9 + 32 = 41

Теперь, чтобы определить, имеет ли квадратный трехчлен корни, мы рассмотрим значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у квадратного трехчлена есть два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у квадратного трехчлена есть один вещественный корень. 3. Если D < 0, то у квадратного трехчлена нет вещественных корней.

В нашем случае, D = 41, что больше нуля. Следовательно, у квадратного трехчлена 4x^2 - 3x - 2 есть два различных вещественных корня. Конкретные значения корней можно найти, используя формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D, мы можем рассчитать корни:

x = (-(-3) ± √41) / (2 * 4)

Упрощая выражение, получаем:

x = (3 ± √41) / 8

Таким образом, корни квадратного трехчлена 4x^2 - 3x - 2 равны:

x1 = (3 + √41) / 8 x2 = (3 - √41) / 8

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.