Question

(3k-2)(2k^2+4k-7)= (2+7q)(3q^3-4q^2+1)= (a+5)(2a^4+3a^2-4= (3+2m^3)(7m^5+3m^2-4)= Приведите многочлен к стандартному виду

Answer 1

(3k-2)(2k²+4k-7) = 6k³+12k²-21k-4k²-8k+14= 6k³+8k²-29k+14
(2+7q)(3q³-4q²+1) = 6q³-8q²+2 +21q⁴-28q³+7q= 21q⁴-22q³-8q²+7q+2
(a+5)(2a⁴+3a²-4)=2a⁵+3a³-4a+10a⁴+15a²-20= 2a⁵+10a⁴+3a³+15a²-4a-20
(3+2m³)(7m⁵+3m²-4) = 21m⁵+9m²-12+14m⁸+6m⁵-8m³=
=14m⁸+27m⁵-8m³+9m²-12

Answer 2

Для приведения многочлена к стандартному виду, необходимо выполнить операцию раскрытия скобок и сократить подобные члены.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. (3k-2)(2k^2+4k-7): Раскроем скобки: 3k * 2k^2 + 3k * 4k - 3k * 7 - 2 * 2k^2 - 2 * 4k + 2 * 7 Получим: 6k^3 + 12k^2 - 21k - 4k^2 - 8k + 14 Сократим подобные члены: 6k^3 + 8k^2 - 29k + 14

2. (2+7q)(3q^3-4q^2+1): Раскроем скобки: 2 * 3q^3 + 2 * (-4q^2) + 2 * 1 + 7q * 3q^3 + 7q * (-4q^2) + 7q * 1 Получим: 6q^3 - 8q^2 + 2 + 21q^4 - 28q^3 + 7q Сократим подобные члены: 21q^4 - 22q^3 - 8q^2 + 9q + 2

3. (a+5)(2a^4+3a^2-4): Раскроем скобки: a * 2a^4 + a * 3a^2 + a * (-4) + 5 * 2a^4 + 5 * 3a^2 + 5 * (-4) Получим: 2a^5 + 3a^3 - 4a + 10a^4 + 15a^2 - 20 Сократим подобные члены: 2a^5 + 10a^4 + 3a^3 + 15a^2 - 4a - 20

4. (3+2m^3)(7m^5+3m^2-4): Раскроем скобки: 3 * 7m^5 + 3 * 3m^2 + 3 * (-4) + 2m^3 * 7m^5 + 2m^3 * 3m^2 + 2m^3 * (-4) Получим: 21m^5 + 9m^2 - 12 + 14m^8 + 6m^5 - 8m^3 Сократим подобные члены: 14m^8 + 27m^5 - 8m^3 + 9m^2 - 12

Таким образом, получаем приведённые к стандартному виду многочлены:

1. 6k^3 + 8k^2 - 29k + 14 2. 21q^4 - 22q^3 - 8q^2 + 9q + 2 3. 2a^5 + 10a^4 + 3a^3 + 15a^2 - 4a - 20 4. 14m^8 + 27m^5 - 8m^3 + 9m^2 - 12