Question

Помогите решить уравнение:5/3-х+8/х-6=3

Answer 1

$\frac{5}{3-x} + \frac{8}{x-6} =3 ==\ \textgreater \ x \neq 3 ; x \neq6 \\ \\ \frac{5}{3-x} + \frac{8}{x-6} -3=0 \\ \\ \frac{5(x-6)+8(3-x)-3(3-x)(x-6)}{(3-x)(x-6)}=0 \\ \\ \frac{3x^2-30x+48}{(3-x)(x-6)}=0 \\ 3x^2-30x+48=0 \\ x^2-10x+16=0 \\ D=b^2-4ac=100-64=36 \\ \\ x_1= \frac{10+6}{2}=8 \\ x_2= \frac{10-6}{2}=2 \\ x_1=8; x_2=2$

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово:

1. Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен x: 5/3 - х + 8/х - 6 = 3 Умножим первое слагаемое на x и второе слагаемое на 3: 5x/3 - х + 24/3 - 6x/х = 3

2. Приведем все слагаемые к общему знаменателю: (5x - 3x + 24 - 18x)/3x = 3

3. Сократим дробь в числителе: (2x + 24 - 18x)/3x = 3

4. Объединим подобные слагаемые: (-16x + 24)/3x = 3

5. Умножим обе стороны уравнения на 3x, чтобы избавиться от знаменателя: -16x + 24 = 9x

6. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: 24 = 9x + 16x

7. Сложим слагаемые с x: 24 = 25x

8. Разделим обе стороны уравнения на 25: x = 24/25

Итак, решением данного уравнения является x = 24/25.