Question

Найдите все значения b , при которых уравнение x^2+bx+1.5b=0 имеет Два корня.

Answer 1

b^2-4*1.5b>0

 

b^2-6b=0

b1=0

b2=6

Ответ: b от минус бесконечности до 0 и от 6 до бесконечности (все невключительно)

Answer 2

x^2+bx+1.5b=0 Это квадратное ур-е, чтоб было два корня, надо, чтоб дискриминант был больше нуля.

 

Д=b^2-4*1.5b>0

b^2-6b=0

b( b-6)>0

b1=0 b-6=0

         b2=6

Ответ: b от минус бесконечности до 0 и от 6 до бесконечности, невключая ни одно значение

Answer 3

Для того чтобы найти все значения b, при которых уравнение x^2 + bx + 1.5b = 0 имеет два корня, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант определяет, сколько корней имеет квадратное уравнение и может быть вычислен по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + bx + 1.5b = 0, где a = 1, b = b и c = 1.5b. Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть положительным и отличным от нуля.

Решение:

1. Вычислим дискриминант: - D = b^2 - 4ac = b^2 - 4(1)(1.5b) = b^2 - 6b

2. Уравнение имеет два корня, если D > 0: - b^2 - 6b > 0

3. Решим неравенство: - b(b - 6) > 0

4. Найдем значения b, при которых неравенство выполняется: - Если b > 0 и b - 6 > 0, то неравенство выполняется. - Если b < 0 и b - 6 < 0, то неравенство выполняется.

5. Рассмотрим два случая: - Случай 1: b > 0 - Если b > 0, то b - 6 > 0, так как b > 6. - Значит, неравенство выполняется для всех положительных значений b.

- Случай 2: b < 0 - Если b < 0, то b - 6 < 0, так как b < 6. - Значит, неравенство выполняется для всех отрицательных значений b.

Ответ:

Таким образом, уравнение x^2 + bx + 1.5b = 0 имеет два корня для всех положительных и отрицательных значений b.