Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 6 дробная черта √3

Answer 1

Числитель и знаменатель домножаем на $\sqrt{3}$

$\frac{6}{ \sqrt{3} } = \frac{6*\sqrt{3}}{ \sqrt{3}*\sqrt{3} }= \frac{6\sqrt{3}}{3 }=2 \sqrt{3}$

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, в данном случае √3, можно использовать процесс, известный как рационализация знаменателя. Рационализация знаменателя позволяет преобразовать дробь таким образом, чтобы иррациональный знаменатель был устранен.

Для рационализации знаменателя в данном случае, мы можем умножить исходную дробь на такую дробь, которая имеет знаменатель, не содержащий иррациональности, и которая равна 1. В данном случае, мы можем умножить на √3/√3, так как √3/√3 равно 1.

Рассмотрим это подробнее:

Дано: 6/√3

Для рационализации знаменателя, мы умножаем исходную дробь на √3/√3:

(6/√3) * (√3/√3) = (6√3)/(√3*√3) = (6√3)/3

Теперь мы получили дробь с рациональным знаменателем (3), и иррациональность в знаменателе (√3) исчезла.

Итак, 6/√3 равно (6√3)/3, или просто 2√3.

Ответ: 6/√3 = 2√3