Question

Решите систему уравнений: 3y+2x=5 5y+4x=1

Answer 1

2х=5-3у

5у+2(5-3у)=1

5у+10-6у=1

-у=-9

у=9

х=5-27

2х=-22

х=-11.

Answer 2

домножим 3y+2x=5 на (-2),получим

 -6y-4x=-10

  5y+4x=1

способом сложения получаем

-y=-9

y=9

подставим

3*9+2х=5

27+2х=5

2х=-22

х=-11

Ответ: -11;9

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Первое уравнение: 3y + 2x = 5 Второе уравнение: 5y + 4x = 1

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед x в обоих уравнениях: 2(3y + 2x) = 2(5) 3(5y + 4x) = 3(1)

Упростим уравнения: 6y + 4x = 10 15y + 12x = 3

Шаг 2: Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы устранить x: (15y + 12x) - (6y + 4x) = 3 - 10

Упростим уравнение: 9y + 8x = -7

Шаг 3: Теперь у нас есть два уравнения: 6y + 4x = 10 9y + 8x = -7

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя первое уравнение из второго:

(9y + 8x) - 2(6y + 4x) = -7 - 2(10)

Упростим уравнение: 9y + 8x - 12y - 8x = -7 - 20

Упростим еще раз: -3y = -27

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение y: y = -27 / -3 y = 9

Шаг 5: Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например в первое: 3y + 2x = 5

Подставим y = 9: 3(9) + 2x = 5

Упростим уравнение: 27 + 2x = 5

Шаг 6: Решим это уравнение относительно x: 2x = 5 - 27 2x = -22

Разделим обе части уравнения на 2: x = -22 / 2 x = -11

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = -11 и y = 9.