Question

Решить задачу: с помощью системы. Колхоз собрал с двух участков 460 т. клевера. На второй год на первом участке урожай увеличился на 15%, а на втором - на 10% и общий урожай клевера составил 516 т. Сколько тонн клевера было собрано с каждого участка во второй год?

Answer 1

Пусть х урожай с 1-го участка,

тогда (460-х) собрали со 2-го участка

Составляем уравнение:

х+у=460

Во второй год с первого участка было собрано на 15% больше клевера, т.е. 1,15х, а со второго на 10% клевера больше, т.е. 1,1у.

По условию во второй год всего собрали 516 тонн клевера.

Составляем уравнение:

1,15х+1,1у=516

Решаем систему уравнений:

х+у=460

1,15х+1,1у=516

 

х=460-у

1,15(460-у)+1,1у=516

529-1,15у+1,1у=516

-0,05у=516-529

-0,05у=-13

у=-13:(-0,05)

у=260(тонн)-собрали со второго участка в первый год

 

х=460-260=200(тонн)-собрали с первого участка в первый год

Answer 2

Пусть x - количество тонн клевера, собранного с первого участка во второй год, а y - количество тонн клевера, собранного со второго участка во второй год.

Из условия задачи имеем систему уравнений: x + y = 516 (общий урожай клевера во второй год) x * 1.15 + y * 1.10 = 460 (сумма урожая клевера с двух участков в первый год)

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения имеем x = 516 - y. Подставим это значение во второе уравнение:

(516 - y) * 1.15 + y * 1.10 = 460 594.6 - 1.15y + 1.10y = 460 0.05y = 460 - 594.6 0.05y = -134.6 y = -134.6 / 0.05 y = 2692

Таким образом, с второго участка было собрано 2692 тонны клевера во второй год.

Теперь найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение:

x + 2692 = 516 x = 516 - 2692 x = -2176

Очевидно, что такого количества клевера быть не может, поскольку оно отрицательное.

Следовательно, в задаче допущена ошибка и нет возможности определить, сколько тонн клевера было собрано с каждого участка во второй год.