Question

Докажите что равенство является тождеством (x-3)(x+7)-13=(x+8)(x-4)-2

Answer 1

X^2+7x-3x-21-13=x^2+8x-4x-24-2
4x-34=4x-26
-34≠-26
следовательно, выражение не является тождеством

Answer 2

Чтобы доказать, что данное равенство является тождеством, нужно показать, что оно верно для любого значения переменной x.

Раскроем скобки в левой и правой части равенства:

(x-3)(x+7) - 13 = (x+8)(x-4) - 2

x^2 + 7x - 3x - 21 - 13 = x^2 - 4x + 8x - 32 - 2

x^2 + 4x - 34 = x^2 + 4x - 34

Обратим внимание, что после раскрытия скобок обе части равенства стали идентичными (x^2 + 4x - 34), что означает, что равенство является тождеством.

Таким образом, мы доказали, что равенство (x-3)(x+7) - 13 = (x+8)(x-4) - 2 является тождеством.