Question

Розв’яжить ривняння: х2+5х/х-1=6/х-1

Answer 1

Х2+5х\х-1 = 6\х-1
х2+5х\х-1-6\х-1=0
х2+5х-6\х-1=0
х2+5х-6=0
Д=25-4*1*(-6) = 25+24=49=7 в кв 
х1=-5-7\2=-12\2=-6
х2=-5+7\2=2\2=1
(х-1)*(х+6)=0
(х-1)*(х+6)\х-1=0
х+6=0
х=-6

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння, спочатку скористаємося загальним правилом, що множення двох дробів дорівнює множенню чисельників і множенню знаменників.

Розглянемо дане рівняння:

х^2 + 5х / (х - 1) = 6 / (х - 1)

Для спрощення рівняння, помножимо обидві сторони на (х - 1) для того, щоб позбутися знаменника.

Отримаємо:

х^2 + 5х = 6

Тепер перенесемо всі терміни в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

х^2 + 5х - 6 = 0

Далі, ми можемо спробувати розв'язати це рівняння шляхом факторизації, знаходження коренів або застосування квадратного кореня.

Застосуємо факторизацію:

(х + 6)(х - 1) = 0

Звідси ми бачимо, що рівняння має два розв'язки:

1. х + 6 = 0 => х = -6 2. х - 1 = 0 => х = 1

Таким чином, рішенням даного рівняння є х = -6 та х = 1.

Будь ласка, зверніть увагу, що у вихідному рівнянні виключена значення х = 1 (оскільки знаменник стає рівним нулю).