Question

Решите уравнение:Log(x^2-5x-23)=0

Answer 1

X^2-5x-23=1
x^2-5x-24=0
D=25+4*24=121
x1=3 ; x2=8.
Отметьте ответ как лучший если можно

Answer 2

Давайте решим уравнение Log(x^2 - 5x - 23) = 0.

Для начала, вспомним, что логарифмическая функция обратна экспоненциальной функции. Это означает, что если Log(a) = b, то a = 10^b. В данном уравнении, мы можем применить это свойство.

Сначала преобразуем уравнение в экспоненциальную форму:

x^2 - 5x - 23 = 10^0

Поскольку 10^0 = 1, уравнение принимает вид:

x^2 - 5x - 23 = 1

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 5x - 24 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или с помощью квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией.

(x - 8)(x + 3) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

x - 8 = 0 или x + 3 = 0

Решая каждое из них, получим:

x = 8 или x = -3

Таким образом, уравнение Log(x^2 - 5x - 23) = 0 имеет два решения: x = 8 и x = -3.